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Prim算法为什么能保证迷宫有唯一通路

发布时间:2019-08-18 05:26 来源:未知 编辑:admin

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  2017-06-25展开全部为了减少不必要的麻烦,可以不妨设图中所有边的权重都不同,这样最小生成树是唯一的

  设在生成G的过程中第一次产生的不在T中的边是e,而在G中去掉e得到的两个连通分支记为V1和V2,那么e连接了V1和V2

  把e加入T之后会出现环,在这个环里面V1的顶点和V2的顶点至少还被另一条边f连接(否则T本身就不连通了),由Prim算法的贪心策略可知e比f权重低,那么在T里面把f换成e可得一个总权重更小的生成树,与T的最小性矛盾

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